Перевод 2b1b7b3b3b3b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2b1b7b3b3b3b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2b1b7b3b3b3b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2b1b7b3b3b3b5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2b1b7b3b3b3b5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2b1b7b3b3b3b5₁₆=2 ∙ 16¹² + b ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + b ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 562949953421312 + 193514046488576 + 1099511627776 + 755914244096 + 30064771072 + 2952790016 + 50331648 + 11534336 + 196608 + 45056 + 768 + 176 + 5 = 758352505451445₁₀

Таким образом:

2b1b7b3b3b3b5₁₆ = 758352505451445₁₀

2. Полученное число 758352505451445 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	758352505451445		2
—	7.5835250545144E+14	—	3.7917625272572E+14		2
	1	—	3.7917625272572E+14	—	1.8958812636286E+14		2
			0	—	1.8958812636286E+14	—	94794063181430		2
					1	—	94794063181430	—	47397031590715		2
							0	—	47397031590714	—	23698515795357		2
									1	—	23698515795356	—	11849257897678		2
											1	—	11849257897678	—	5924628948839		2
													0	—	5924628948838	—	2962314474419		2
															1	—	2962314474418	—	1481157237209		2
																	1	—	1481157237208	—	740578618604		2
																			1	—	740578618604	—	370289309302		2
																					0	—	370289309302	—	185144654651		2
																							0	—	185144654650	—	92572327325		2
																									1	—	92572327324	—	46286163662		2
																											1	—	46286163662	—	23143081831		2
																													0	—	23143081830	—	11571540915		2
																															1	—	11571540914	—	5785770457		2
																																	1	—	5785770456	—	2892885228		2
																																			1	—	2892885228	—	1446442614		2
																																					0	—	1446442614	—	723221307		2
																																							0	—	723221306	—	361610653		2
																																									1	—	361610652	—	180805326		2
																																											1	—	180805326	—	90402663		2
																																													0	—	90402662	—	45201331		2
																																															1	—	45201330	—	22600665		2
																																																	1	—	22600664	—	11300332		2
																																																			1	—	11300332	—	5650166		2
																																																					0	—	5650166	—	2825083		2
																																																							0	—	2825082	—	1412541		2
																																																									1	—	1412540	—	706270		2
																																																											1	—	706270	—	353135		2
																																																													0	—	353134	—	176567		2
																																																															1	—	176566	—	88283		2
																																																																	1	—	88282	—	44141		2
																																																																			1	—	44140	—	22070		2
																																																																					1	—	22070	—	11035		2
																																																																							0	—	11034	—	5517		2
																																																																									1	—	5516	—	2758		2
																																																																											1	—	2758	—	1379		2
																																																																													0	—	1378	—	689		2
																																																																															1	—	688	—	344		2
																																																																																	1	—	344	—	172		2
																																																																																			0	—	172	—	86		2
																																																																																					0	—	86	—	43		2
																																																																																							0	—	42	—	21		2
																																																																																									1	—	20	—	10		2
																																																																																											1	—	10	—	5		2
																																																																																													0	—	4	—	2	2
																																																																																															1	—	2	1
																																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

758352505451445₁₀=10101100011011011110110011101100111011001110110101₂

Ответ: 2b1b7b3b3b3b5₁₆ = 10101100011011011110110011101100111011001110110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2b1b7b3b3b3b5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте