Перевести число 3DA.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3DA.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3DA.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DA.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3DA.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3DA.1716=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 768 + 208 + 10 + 0.0625 + 0.02734375 = 986.0898437510
Таким образом:
3DA.1716 = 986.0898437510
2. Полученное число 986.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 986 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 986 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 986 | 2 | |||||||||||||||||
| 986 | — | 493 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98610=11110110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
986.0898437510=1111011010.000101112
Ответ: 3DA.1716 = 1111011010.000101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 43801000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 961 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число Df00 в двоичной системе
- Переведите число 41.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3BC8 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5974 в двоичной системе счисления
- Перевести 725 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 0100101.010100101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 100010117 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2020572 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...