Перевод 621AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 621AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 621AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 621AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 621AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

621AF₁₆=6 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 393216 + 8192 + 256 + 160 + 15 = 401839₁₀

Таким образом:

621AF₁₆ = 401839₁₀

2. Полученное число 401839 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	401839		2
—	401838	—	200919		2
	1	—	200918	—	100459		2
			1	—	100458	—	50229		2
					1	—	50228	—	25114		2
							1	—	25114	—	12557		2
									0	—	12556	—	6278		2
											1	—	6278	—	3139		2
													0	—	3138	—	1569		2
															1	—	1568	—	784		2
																	1	—	784	—	392		2
																			0	—	392	—	196		2
																					0	—	196	—	98		2
																							0	—	98	—	49		2
																									0	—	48	—	24		2
																											1	—	24	—	12		2
																													0	—	12	—	6		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

401839₁₀=1100010000110101111₂

Ответ: 621AF₁₆ = 1100010000110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 621AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте