Перевести число 1413.15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1413.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1413.15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1413.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1413.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1413.1516=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1024 + 16 + 3 + 0.0625 + 0.01953125 = 5139.0820312510
Таким образом:
1413.1516 = 5139.0820312510
2. Полученное число 5139.08203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5139 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.08203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5139 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5139 | 8 | |||||||
5136 | — | 642 | 8 | ||||||
3 | 640 | — | 80 | 8 | |||||
2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
513910=120238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 8 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.0528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5139.0820312510=12023.0528
Ответ: 1413.1516 = 12023.0528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4100 в восьмеричной системе?
- Переведите 1A1B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A5DF4 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 10000111001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 110123 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 4b5d1a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3D2.C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7112?
- Представить шестнадцатеричное число 13AB в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему