Перевести число 142.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 142.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 142.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 142.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 142.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
142.38=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 2 + 0.375 = 98.37510
Таким образом:
142.38 = 98.37510
2. Полученное число 98.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 98 | 2 | |||||||||||
98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.37510=1100010.0112
Ответ: 142.38 = 1100010.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 0.125 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3433 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 77710 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 20.1 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3155?
- Перевести восьмеричное число 301.146 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5453 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1662.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 064 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5F?