Перевод 1420 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1420 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1420 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1420 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1420 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1420₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 32 + 0 = 5152₁₀

Таким образом:

1420₁₆ = 5152₁₀

2. Полученное число 5152 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5152		2
—	5152	—	2576		2
	0	—	2576	—	1288		2
			0	—	1288	—	644		2
					0	—	644	—	322		2
							0	—	322	—	161		2
									0	—	160	—	80		2
											1	—	80	—	40		2
													0	—	40	—	20		2
															0	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5152₁₀=1010000100000₂

Ответ: 1420₁₆ = 1010000100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1420 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте