Перевести число 356.456 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 356.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 356.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 356.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 356.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
356.4568=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 6 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 238.5898437510
Таким образом:
356.4568 = 238.5898437510
2. Полученное число 238.58984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в двоичную систему;
- Перевести 0.58984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 238 | 2 | |||||||||||||
238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.5898437510=11101110.100101112
Ответ: 356.4568 = 11101110.100101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1354 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 11101110111 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 00260201 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 36013370?
- Запишите восьмеричное число 57.34 в двоичной системе
- Как перевести число 161111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 31.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 525 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 2554 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 00001001 в двоичной системе