Перевести число 1421 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1421 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1421 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1421 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
142116=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 32 + 1 = 515310
Таким образом:
142116 = 515310
2. Полученное число 5153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5153 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5152 | — | 2576 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2576 | — | 1288 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
515310=10100001000012
Ответ: 142116 = 10100001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 000C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3a3?
- Как перевести число B81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1517 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 01FC в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 0ABE в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EEE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 284B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F0F1D3?
- Представить шестнадцатеричное число 145A в двоичной системе счисления