Перевести число 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

50bbadf77fd4839795428b8dfab36587₁₆=5 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + b ∙ 16²⁹ + b ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + d ∙ 16²⁶ + f ∙ 16²⁵ + 7 ∙ 16²⁴ + 7 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + d ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 9 ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + 9 ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + d ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 11 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 7 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1.0633823966279E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 5.7115265443883E+34 + 3.2451855365843E+33 + 2.6367132484747E+32 + 1.9014759003423E+31 + 5.5459713759985E+29 + 3.4662321099991E+28 + 4.6422751473202E+27 + 2.5145657047984E+26 + 4.8357032784585E+24 + 6.0446290980731E+23 + 1.4167099448609E+22 + 2.6563311466142E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.0376293541462E+19 + 360287970189639680 + 18014398509481984 + 562949953421312 + 140737488355328 + 12094627905536 + 549755813888 + 55834574848 + 4026531840 + 167772160 + 11534336 + 196608 + 24576 + 1280 + 128 + 7 = 1.0731272764112E+38₁₀

Таким образом:

50bbadf77fd4839795428b8dfab36587₁₆ = 1.0731272764112E+38₁₀

2. Полученное число 1.0731272764112E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0731272764112E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0731272764112E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0731272764112E+38 ∙ 2 = 1.462545528224E+37 (0)
0.462545528224E+37 ∙ 2 = 9.25091056448E+36 (0)
0.25091056448E+36 ∙ 2 = 5.0182112896E+35 (0)
0.0182112896E+35 ∙ 2 = 3.64225792E+33 (0)
0.64225792E+33 ∙ 2 = 1.28451584E+33 (0)
0.28451584E+33 ∙ 2 = 5.6903168E+32 (0)
0.6903168E+32 ∙ 2 = 1.3806336E+32 (0)
0.3806336E+32 ∙ 2 = 7.612672E+31 (0)
0.612672E+31 ∙ 2 = 1.225344E+31 (0)
0.225344E+31 ∙ 2 = 4.50688E+30 (0)
0.50688E+30 ∙ 2 = 1.01376E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0731272764112E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0731272764112E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 425C0000?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0015?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 34AC3?
• Перевод 6KVEU8KSH из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 1101100 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число A5BCE2D в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число C0642G0000000000 в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 105 в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 25a в двоичной системе счисления
• Как перевести 0248D313B0398D4923CDCA73B8CFA6532B91B96703902FC8B32FD438A3B7CD7F55 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: