Перевод 142144 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 142144 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 142144 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 142144 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 142144 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

142144₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 8192 + 256 + 64 + 4 = 1319236₁₀

Таким образом:

142144₁₆ = 1319236₁₀

2. Полученное число 1319236 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1319236		2
—	1319236	—	659618		2
	0	—	659618	—	329809		2
			0	—	329808	—	164904		2
					1	—	164904	—	82452		2
							0	—	82452	—	41226		2
									0	—	41226	—	20613		2
											0	—	20612	—	10306		2
													1	—	10306	—	5153		2
															0	—	5152	—	2576		2
																	1	—	2576	—	1288		2
																			0	—	1288	—	644		2
																					0	—	644	—	322		2
																							0	—	322	—	161		2
																									0	—	160	—	80		2
																											1	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1319236₁₀=101000010000101000100₂

Ответ: 142144₁₆ = 101000010000101000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 142144 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте