Перевести число 1425.62 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1425.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1425.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1425.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1425.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1425.628=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 16 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 789.7812510
Таким образом:
1425.628 = 789.7812510
2. Полученное число 789.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 789 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 789 | 16 | |||
784 | — | 49 | 16 | ||
5 | 48 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=31516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
789.7812510=315.C816
Ответ: 1425.628 = 315.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2107 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 2 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 11.25 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 3373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 76546754 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 607?
- Как будет записано восьмеричное число 4147 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 5567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 25.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 34215 в шестнадцатеричной системе счисления