Перевести число 1426.10 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1426.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1426.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1426.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1426.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1426.1016=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1024 + 32 + 6 + 0.0625 + 0 = 5158.062510
Таким образом:
1426.1016 = 5158.062510
2. Полученное число 5158.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5158 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5158 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5158 | 8 | |||||||
5152 | — | 644 | 8 | ||||||
6 | 640 | — | 80 | 8 | |||||
4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
515810=120468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5158.062510=12046.048
Ответ: 1426.1016 = 12046.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 21B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1321 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D13C416?
- Как будет записано шестнадцатеричное число IEC в восьмеричной системе?
- Перевести число 15B1E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1010111101101 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число BDFE в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число BC12D в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число AAAFFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 002B в восьмеричной системе счисления