Перевести число 143.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 143.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 143.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 143.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 143.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
143.258=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 3 + 0.25 + 0.078125 = 99.32812510
Таким образом:
143.258 = 99.32812510
2. Полученное число 99.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 99 | 2 | |||||||||||
98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=11000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.32812510=1100011.0101012
Ответ: 143.258 = 1100011.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6571342?
- Запиши восьмеричное число 14762 в двоичной системе счисления
- Переведите 176.1762 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 225667 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 77307 в двоичной системе
- Перевести 51.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 3674 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6707 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 135.04 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 4.56 в двоичной системе счисления