Перевод 1662.6426 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1662.6426 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1662.6426 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1662.6426 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1662.6426 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1662.6426₈=1 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 384 + 48 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 946.81787109375₁₀

Таким образом:

1662.6426₈ = 946.81787109375₁₀

2. Полученное число 946.81787109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 946 в двоичную систему;
Перевести 0.81787109375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 946 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	946		2
—	946	—	473		2
	0	—	472	—	236		2
			1	—	236	—	118		2
					0	—	118	—	59		2
							0	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

946₁₀=1110110010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81787109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.81787109375 ∙ 2 = 1.6357421875 (1)
0.6357421875 ∙ 2 = 1.271484375 (1)
0.271484375 ∙ 2 = 0.54296875 (0)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.81787109375₁₀=0.11010001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

946.81787109375₁₀=1110110010.11010001011₂

Ответ: 1662.6426₈ = 1110110010.11010001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1662.6426 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	946		2
—	946	—	473		2
	0	—	472	—	236		2
			1	—	236	—	118		2
					0	—	118	—	59		2
							0	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	946		2
—	946	—	473		2
	0	—	472	—	236		2
			1	—	236	—	118		2
					0	—	118	—	59		2
							0	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	946		2
—	946	—	473		2
	0	—	472	—	236		2
			1	—	236	—	118		2
					0	—	118	—	59		2
							0	—	58	—	29		2
									1	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1