Перевести число 144.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 144.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 144.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 144.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.78=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 4 + 0.875 = 100.87510
Таким образом:
144.78 = 100.87510
2. Полученное число 100.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.87510=1100100.1112
Ответ: 144.78 = 1100100.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 52.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3726541?
- Как выглядит восьмеричное число 102.1 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 0.7702 в двоичной системе
- Как перевести 5142 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 110101011 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.25 в двоичной системе?
- Перевести 103121 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6467 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 6174 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...