Перевести число 572.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 572.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 572.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 572.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 572.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
572.648=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 378.812510
Таким образом:
572.648 = 378.812510
2. Полученное число 378.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 378 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 378 | 2 | |||||||||||||||
| 378 | — | 189 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37810=1011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
378.812510=101111010.11012
Ответ: 572.648 = 101111010.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 714621.15242171 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 7412 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2342 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 121110 в двоичной системе счисления
- Перевод 3547352553 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 6315 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 10110111011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4F?
- Переведите восьмеричное число 616 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 37.153?
(пока оценок нет)
Загрузка...