Перевести число 1E.591 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1E.591 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1E.591 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1E.591 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1E.591 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1E.59116=1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 16 + 14 + 0.3125 + 0.03515625 + 0.000244140625 = 30.34790039062510
Таким образом:
1E.59116 = 30.34790039062510
2. Полученное число 30.347900390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.347900390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 30 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.347900390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.347900390625 ∙ 2 = 0.69580078125 (0)
0.69580078125 ∙ 2 = 1.3916015625 (1)
0.3916015625 ∙ 2 = 0.783203125 (0)
0.783203125 ∙ 2 = 1.56640625 (1)
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34790039062510=0.010110010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.34790039062510=11110.010110010002
Ответ: 1E.59116 = 11110.010110010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D0AF в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2a00?
- Перевести число A9F5B5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число FF568 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E48E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 209.A14?
- Как представлено шестнадцатеричное число 10101011101111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 106.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 7B3723FFF3237B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...