Перевести число 6.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.48=6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 6 + 0.5 = 6.510
Таким образом:
6.48 = 6.510
2. Полученное число 6.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.510=110.12
Ответ: 6.48 = 110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 7200 в двоичной системе?
- Как перевести 5632 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1432 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 37.440 в двоичной системе счисления
- Перевести 4665 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 27.42436560507 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45252?
- Переведите восьмеричное число 1001111110111.0111 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 37452 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 35.4 в двоичной системе счисления