Перевести число 6.476 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.476 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.476 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.476 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.476 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.4768=6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 6 + 0.5 + 0.109375 + 0.01171875 = 6.6210937510
Таким образом:
6.4768 = 6.6210937510
2. Полученное число 6.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.62109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.6210937510=110.100111112
Ответ: 6.4768 = 110.100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 12063 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 113341 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65261523?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 26435?
- Переведите число 170676 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 234.257 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 10001100 в двоичной системе счисления
- Переведите 0.35331 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63572531?
- Перевод 4563 из восьмеричной в двоичную систему