Перевести число 14567.135 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 14567.135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 14567.135 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14567.135 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 14567.135 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

14567.135₈=1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 4096 + 2048 + 320 + 48 + 7 + 0.125 + 0.046875 + 0.009765625 = 6519.181640625₁₀

Таким образом:

14567.135₈ = 6519.181640625₁₀

2. Полученное число 6519.181640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6519 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.181640625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6519 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6519₁₀=1977₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.181640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.181640625 ∙ 16 = 2.90625 (2)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.181640625₁₀=0.2E8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6519.181640625₁₀=1977.2E8₁₆

Ответ: 14567.135₈ = 1977.2E8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 63.2 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5641?
• Переведите восьмеричное число 25.2 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 1511.3 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 45271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 5267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 672.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 375.2 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 242 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 17.4 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: