Перевести число 66.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 66.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 66.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.78=6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 48 + 6 + 0.875 = 54.87510
Таким образом:
66.78 = 54.87510
2. Полученное число 54.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 54 | 16 | |
48 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.87510=36.E16
Ответ: 66.78 = 36.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 011111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 126.761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 4324 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 527.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 555.51 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 7F4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 65535 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2314?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3167?
- Переведите восьмеричное число 5611 в шестнадцатеричную систему