Перевод 1461.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1461.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1461.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1461.15 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1461.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1461.15₈=1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 48 + 1 + 0.125 + 0.078125 = 817.203125₁₀

Таким образом:

1461.15₈ = 817.203125₁₀

2. Полученное число 817.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 817 в двоичную систему;
Перевести 0.203125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 817 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	817		2
—	816	—	408		2
	1	—	408	—	204		2
			0	—	204	—	102		2
					0	—	102	—	51		2
							0	—	50	—	25		2
									1	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

817₁₀=1100110001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.203125₁₀=0.001101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

817.203125₁₀=1100110001.001101₂

Ответ: 1461.15₈ = 1100110001.001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1461.15 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	817		2
—	816	—	408		2
	1	—	408	—	204		2
			0	—	204	—	102		2
					0	—	102	—	51		2
							0	—	50	—	25		2
									1	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	817		2
—	816	—	408		2
	1	—	408	—	204		2
			0	—	204	—	102		2
					0	—	102	—	51		2
							0	—	50	—	25		2
									1	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	817		2
—	816	—	408		2
	1	—	408	—	204		2
			0	—	204	—	102		2
					0	—	102	—	51		2
							0	—	50	—	25		2
									1	—	24	—	12		2
											1	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1