Перевести число 1467.63 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1467.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1467.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1467.63 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1467.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1467.63₈=1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 48 + 7 + 0.75 + 0.046875 = 823.796875₁₀

Таким образом:

1467.63₈ = 823.796875₁₀

2. Полученное число 823.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 823 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 823 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

823₁₀=337₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.796875₁₀=0.CC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

823.796875₁₀=337.CC₁₆

Ответ: 1467.63₈ = 337.CC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 3240131 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести 617.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 454.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести восьмеричное число 111000111 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 32.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевод 172543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 1452.36 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите восьмеричное число 67.752 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 557.33 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 1317 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: