Перевести число 6.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.716=6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 6 + 0.4375 = 6.437510
Таким образом:
6.716 = 6.437510
2. Полученное число 6.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.437510=110.01112
Ответ: 6.716 = 110.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7224068028800210?
- Представить шестнадцатеричное число A6B7C в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F2.8?
- Как перевести 89A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D?
- Как представлено шестнадцатеричное число a0.c8 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 155.6C в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 3C3 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 947 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число BED в двоичной системе счисления