Перевести число 147.984 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 147.984 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 147.984 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 147.984 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 147.984 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

147.984₁₆=1 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 7 + 0.5625 + 0.03125 + 0.0009765625 = 327.5947265625₁₀

Таким образом:

147.984₁₆ = 327.5947265625₁₀

2. Полученное число 327.5947265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 327 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5947265625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 327 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

327₁₀=507₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5947265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5947265625 ∙ 8 = 4.7578125 (4)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5947265625₁₀=0.4604₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

327.5947265625₁₀=507.4604₈

Ответ: 147.984₁₆ = 507.4604₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести 42635 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 5AF в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 0.EBBBBBBBBB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите 26COA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 4A5.7BC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1F2.7B?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 11100000 в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 775431 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 13FC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 3fe.b3 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: