Перевести число 37.505 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.505 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.505 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.505 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.505 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.5058=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 7 + 0.625 + 0 + 0.009765625 = 31.63476562510
Таким образом:
37.5058 = 31.63476562510
2. Полученное число 31.634765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.634765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.634765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.634765625 ∙ 2 = 1.26953125 (1)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63476562510=0.1010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.63476562510=11111.1010001012
Ответ: 37.5058 = 11111.1010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 407.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4012.56710 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7134 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 23313 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 005 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 3566 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1342?
- Как выглядит восьмеричное число 100745.75312 в двоичной системе?
- Перевод числа 3157.462 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 125526 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...