Перевести число 1476.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1476.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1476.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1476.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1476.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1476.38=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 56 + 6 + 0.375 = 830.37510
Таким образом:
1476.38 = 830.37510
2. Полученное число 830.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 830 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 830 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 830 | 2 | |||||||||||||||||
830 | — | 415 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83010=11001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
830.37510=1100111110.0112
Ответ: 1476.38 = 1100111110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 7443.02 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 101101111 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1001001001010010101 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5461 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 45510 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1561?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 05220173?
- Перевод 125420 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1011001112?
- Перевести 4063 из восьмеричной в двоичную систему