Перевод 77FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 77FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 77FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 77FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 77FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

77FA₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 240 + 10 = 30714₁₀

Таким образом:

77FA₁₆ = 30714₁₀

2. Полученное число 30714 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30714		2
—	30714	—	15357		2
	0	—	15356	—	7678		2
			1	—	7678	—	3839		2
					0	—	3838	—	1919		2
							1	—	1918	—	959		2
									1	—	958	—	479		2
											1	—	478	—	239		2
													1	—	238	—	119		2
															1	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30714₁₀=111011111111010₂

Ответ: 77FA₁₆ = 111011111111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 77FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте