Перевести число 675.335 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 675.335 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 675.335 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 675.335 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 675.335 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
675.3358=6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 384 + 56 + 5 + 0.375 + 0.046875 + 0.009765625 = 445.43164062510
Таким образом:
675.3358 = 445.43164062510
2. Полученное число 445.431640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 445 в двоичную систему;
- Перевести 0.431640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 445 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44510=1101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.431640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.431640625 ∙ 2 = 0.86328125 (0)
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43164062510=0.0110111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
445.43164062510=110111101.0110111012
Ответ: 675.3358 = 110111101.0110111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4037 в двоичной системе счисления
- Перевести число 110101111011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 14207 в двоичной системе счисления
- Перевести число 35201.542 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 103.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1726.326 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 43.73 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 267.543 в двоичной системе?
- Перевод 1000111100 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 11.01 в двоичной системе счисления?