Перевести число 15.2 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.2 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.2 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.2 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.27=1 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 2 ∙ 7-1 = 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.14285714285714 = 7 + 5 + 0.28571428571429 = 12.28571428571410
Таким образом:
15.27 = 12.28571428571410
2. Полученное число 12.285714285714 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.285714285714 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.285714285714 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.285714285714 ∙ 2 = 0.571428571428 (0)
0.571428571428 ∙ 2 = 1.142857142856 (1)
0.142857142856 ∙ 2 = 0.285714285712 (0)
0.285714285712 ∙ 2 = 0.571428571424 (0)
0.571428571424 ∙ 2 = 1.142857142848 (1)
0.142857142848 ∙ 2 = 0.285714285696 (0)
0.285714285696 ∙ 2 = 0.571428571392 (0)
0.571428571392 ∙ 2 = 1.142857142784 (1)
0.142857142784 ∙ 2 = 0.285714285568 (0)
0.285714285568 ∙ 2 = 0.571428571136 (0)
0.571428571136 ∙ 2 = 1.142857142272 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28571428571410=0.010010010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.28571428571410=1100.010010010012
Ответ: 15.27 = 1100.010010010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Запиши семеричное число 3810 в двоичной системе
- Какое семеричное число соответствует двоичному коду 4967?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 5030462?
- Перевод 56 из семеричной в двоичную систему
- Как перевести 1011111 из семеричной в двоичную систему?
- Запишите семеричное число 17 в двоичной системе счисления
- Запишите семеричное число 4234 в двоичной системе
- Как перевести число 96 из семеричной в двоичную систему?
- Перевести число 149 из семеричной в двоичную систему
- Перевести семеричное число 34.1 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...