Перевести число 15.24 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 15.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 15.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.2416=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.125 + 0.015625 = 21.14062510
Таким образом:
15.2416 = 21.14062510
2. Полученное число 21.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.14062510=25.118
Ответ: 15.2416 = 25.118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 115B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 336 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число DF8 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A18 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 565?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F091E?
- Запишите шестнадцатеричное число 625 в восьмеричной системе
- Перевод 12844F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 11014?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.FDD5 в восьмеричную систему счисления