Перевести число 15.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.268=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 8 + 5 + 0.25 + 0.09375 = 13.3437510
Таким образом:
15.268 = 13.3437510
2. Полученное число 13.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.3437510=1101.010112
Ответ: 15.268 = 1101.010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 43152 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 014762?
- Запишите восьмеричное число 41047 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 4534 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7714?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.24025?
- Запиши восьмеричное число 207.34 в двоичной системе
- Как перевести 110.001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 50024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число B3F в двоичной системе