Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 320221320276320271320272320276320262 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 320221320276320271320272320276320262 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 320221320276320271320272320276320262 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 320221320276320271320272320276320262 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 320221320276320271320272320276320262 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

3202213202763202713202723202763202628=3 ∙ 835 + 2 ∙ 834 + 0 ∙ 833 + 2 ∙ 832 + 2 ∙ 831 + 1 ∙ 830 + 3 ∙ 829 + 2 ∙ 828 + 0 ∙ 827 + 2 ∙ 826 + 7 ∙ 825 + 6 ∙ 824 + 3 ∙ 823 + 2 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 2 ∙ 820 + 7 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 3 ∙ 817 + 2 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 2 ∙ 814 + 7 ∙ 813 + 2 ∙ 812 + 3 ∙ 811 + 2 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 2 ∙ 88 + 7 ∙ 87 + 6 ∙ 86 + 3 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 3 ∙ 4.0564819207303E+31 + 2 ∙ 5.0706024009129E+30 + 0 ∙ 6.3382530011411E+29 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 9.903520314283E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 3 ∙ 1.5474250491067E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 2 ∙ 3.0223145490366E+23 + 7 ∙ 3.7778931862957E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 5.9029581035871E+20 + 2 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 3 ∙ 2251799813685248 + 2 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 2 ∙ 4398046511104 + 7 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 8589934592 + 2 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 7 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1.2169445762191E+32 + 1.0141204801826E+31 + 0 + 1.5845632502853E+29 + 1.9807040628566E+28 + 1.2379400392854E+27 + 4.6422751473202E+26 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 6.0446290980731E+23 + 2.644525230407E+23 + 2.8334198897218E+22 + 1.7708874310761E+21 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 18014398509481984 + 6755399441055744 + 562949953421312 + 0 + 8796093022208 + 3848290697216 + 137438953472 + 25769803776 + 2147483648 + 0 + 33554432 + 14680064 + 1572864 + 98304 + 8192 + 0 + 128 + 48 + 2 = 1.3201566754174E+3210

Таким образом:

3202213202763202713202723202763202628 = 1.3201566754174E+3210

2. Полученное число 1.3201566754174E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3332663724254167040 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3201566754174E+32 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3332663724254167040 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3332663724254167040 2
3.3326637242542E+18 — 1.6663318621271E+18 2
0 1.6663318621271E+18 — 8.3316593106354E+17 2
0 8.3316593106354E+17 — 4.1658296553177E+17 2
0 4.1658296553177E+17 — 2.0829148276589E+17 2
0 2.0829148276589E+17 — 1.0414574138294E+17 2
0 1.0414574138294E+17 — 5.2072870691471E+16 2
0 5.2072870691471E+16 — 2.6036435345736E+16 2
0 2.6036435345736E+16 — 1.3018217672868E+16 2
0 1.3018217672868E+16 — 6.5091088364339E+15 2
0 6.5091088364339E+15 — 3.254554418217E+15 2
0 3.254554418217E+15 — 1.6272772091085E+15 2
0 1.6272772091085E+15 — 8.1363860455424E+14 2
0 8.1363860455424E+14 — 4.0681930227712E+14 2
0 4.0681930227712E+14 — 2.0340965113856E+14 2
0 2.0340965113856E+14 — 1.0170482556928E+14 2
0 1.0170482556928E+14 — 50852412784640 2
0 50852412784640 — 25426206392320 2
0 25426206392320 — 12713103196160 2
0 12713103196160 — 6356551598080 2
0 6356551598080 — 3178275799040 2
0 3178275799040 — 1589137899520 2
0 1589137899520 — 794568949760 2
0 794568949760 — 397284474880 2
0 397284474880 — 198642237440 2
0 198642237440 — 99321118720 2
0 99321118720 — 49660559360 2
0 49660559360 — 24830279680 2
0 24830279680 — 12415139840 2
0 12415139840 — 6207569920 2
0 6207569920 — 3103784960 2
0 3103784960 — 1551892480 2
0 1551892480 — 775946240 2
0 775946240 — 387973120 2
0 387973120 — 193986560 2
0 193986560 — 96993280 2
0 96993280 — 48496640 2
0 48496640 — 24248320 2
0 24248320 — 12124160 2
0 12124160 — 6062080 2
0 6062080 — 3031040 2
0 3031040 — 1515520 2
0 1515520 — 757760 2
0 757760 — 378880 2
0 378880 — 189440 2
0 189440 — 94720 2
0 94720 — 47360 2
0 47360 — 23680 2
0 23680 — 11840 2
0 11840 — 5920 2
0 5920 — 2960 2
0 2960 — 1480 2
0 1480 — 740 2
0 740 — 370 2
0 370 — 185 2
0 184 — 92 2
1 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

333266372425416704010=101110010000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3201566754174E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3201566754174E+32 ∙ 2 = 6.403133508348E+31 ()
0.403133508348E+31 ∙ 2 = 8.06267016696E+30 ()
0.06267016696E+30 ∙ 2 = 1.2534033392E+29 ()
0.2534033392E+29 ∙ 2 = 5.068066784E+28 ()
0.068066784E+28 ∙ 2 = 1.36133568E+27 ()
0.36133568E+27 ∙ 2 = 7.2267136E+26 ()
0.2267136E+26 ∙ 2 = 4.534272E+25 ()
0.534272E+25 ∙ 2 = 1.068544E+25 ()
0.068544E+25 ∙ 2 = 1.37088E+24 ()
0.37088E+24 ∙ 2 = 7.4176E+23 ()
0.4176E+23 ∙ 2 = 8.352E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3201566754174E+3210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3201566754174E+3210=10111001000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 3202213202763202713202723202763202628 = 10111001000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector