Перевести число 15.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.68=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 8 + 5 + 0.75 = 13.7510
Таким образом:
15.68 = 13.7510
2. Полученное число 13.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.7510=1101.112
Ответ: 15.68 = 1101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3035?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 512?
- Запишите восьмеричное число 50374 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 111100110 в двоичной системе?
- Перевод числа 0204052242 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 11753 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 5626 в двоичной системе
- Как перевести 347.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1775 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7462?
(пока оценок нет)
Загрузка...