Перевести число 15.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.78=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 8 + 5 + 0.875 = 13.87510
Таким образом:
15.78 = 13.87510
2. Полученное число 13.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.87510=1101.1112
Ответ: 15.78 = 1101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2.4?
- Запишите восьмеричное число 111011000110 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 110127 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 63407 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 465.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11000011100 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 33251 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 654 в двоичную систему счисления
- Как перевести 12305 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 245.25 в двоичной системе счисления?