Перевести число 56.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.418=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 40 + 6 + 0.5 + 0.015625 = 46.51562510
Таким образом:
56.418 = 46.51562510
2. Полученное число 46.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.51562510=101110.1000012
Ответ: 56.418 = 101110.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 653412?
- Представить восьмеричное число 1110001 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 73.16 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4050 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 323213 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 13723.56 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1406 в двоичной системе счисления
- Переведите число 25075 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3747471 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 15342 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...