Перевести число 70.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.28=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 56 + 0 + 0.25 = 56.2510
Таким образом:
70.28 = 56.2510
2. Полученное число 56.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 56 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.2510=111000.012
Ответ: 70.28 = 111000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 25.23146314631 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1763 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 015 в двоичной системе счисления?
- Перевести 7.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17261023?
- Запишите восьмеричное число 7770 в двоичной системе
- Перевод числа 6562 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 173046 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 064 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12663220?