Перевести число 15.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 15.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 15.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.A16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 16 + 5 + 0.625 = 21.62510
Таким образом:
15.A16 = 21.62510
2. Полученное число 21.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.62510=25.58
Ответ: 15.A16 = 25.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 2462 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4a в восьмеричной системе?
- Как перевести 3660C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число C1B3 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести F13.0426 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 5F91 в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 4F0 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B1f3 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B39?
- Перевести число 2A57.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему