Перевести число 1503.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1503.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1503.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1503.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1503.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1503.318=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 0 + 3 + 0.375 + 0.015625 = 835.39062510
Таким образом:
1503.318 = 835.39062510
2. Полученное число 835.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 835 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 835 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 835 | 2 | |||||||||||||||||
834 | — | 417 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 416 | — | 208 | 2 | |||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83510=11010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
835.39062510=1101000011.0110012
Ответ: 1503.318 = 1101000011.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2675 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 765.324 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5623 в двоичной системе
- Перевести 537.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1276 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10147?
- Переведите восьмеричное число 177727 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1234.123 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6502?
- Как будет записано восьмеричное число 543.012 в двоичной системе счисления?