Перевести число 532.523 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 532.523 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 532.523 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 532.523 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 532.523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
532.5238=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 2 + 0.625 + 0.03125 + 0.005859375 = 346.66210937510
Таким образом:
532.5238 = 346.66210937510
2. Полученное число 346.662109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в двоичную систему;
- Перевести 0.662109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 346 | 2 | |||||||||||||||
346 | — | 173 | 2 | ||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=1010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.662109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.662109375 ∙ 2 = 1.32421875 (1)
0.32421875 ∙ 2 = 0.6484375 (0)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66210937510=0.1010100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.66210937510=101011010.1010100112
Ответ: 532.5238 = 101011010.1010100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 072?
- Перевести 11231 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.43 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 254.14 в двоичной системе
- Переведите число 11174 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 111115 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 202.773 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1.65 в двоичную систему
- Переведите число 1216 из восьмеричной в двоичную систему счисления