Перевод 151515 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 151515 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 151515 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 151515 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 151515 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

151515₇=1 ∙ 7⁵ + 5 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 5 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 16807 + 5 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 16807 + 12005 + 343 + 245 + 7 + 5 = 29412₁₀

Таким образом:

151515₇ = 29412₁₀

2. Полученное число 29412 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29412		2
—	29412	—	14706		2
	0	—	14706	—	7353		2
			0	—	7352	—	3676		2
					1	—	3676	—	1838		2
							0	—	1838	—	919		2
									0	—	918	—	459		2
											1	—	458	—	229		2
													1	—	228	—	114		2
															1	—	114	—	57		2
																	0	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29412₁₀=111001011100100₂

Ответ: 151515₇ = 111001011100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 151515 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте