Перевести число 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A₃₅=0 ∙ 35³⁵ + E ∙ 35³⁴ + 2 ∙ 35³³ + C ∙ 35³² + 2 ∙ 35³¹ + A ∙ 35³⁰ + 0 ∙ 35²⁹ + E ∙ 35²⁸ + 2 ∙ 35²⁷ + F ∙ 35²⁶ + 1 ∙ 35²⁵ + 9 ∙ 35²⁴ + 0 ∙ 35²³ + E ∙ 35²² + 2 ∙ 35²¹ + E ∙ 35²⁰ + 1 ∙ 35¹⁹ + 9 ∙ 35¹⁸ + 0 ∙ 35¹⁷ + E ∙ 35¹⁶ + 2 ∙ 35¹⁵ + F ∙ 35¹⁴ + 1 ∙ 35¹³ + B ∙ 35¹² + 0 ∙ 35¹¹ + E ∙ 35¹⁰ + 2 ∙ 35⁹ + E ∙ 35⁸ + 2 ∙ 35⁷ + E ∙ 35⁶ + 0 ∙ 35⁵ + E ∙ 35⁴ + 2 ∙ 35³ + F ∙ 35² + 1 ∙ 35¹ + A ∙ 35⁰ = 0 ∙ 1.1025074993541E+54 + 14 ∙ 3.1500214267261E+52 + 2 ∙ 9.0000612192175E+50 + 12 ∙ 2.5714460626336E+49 + 2 ∙ 7.3469887503817E+47 + 10 ∙ 2.0991396429662E+46 + 0 ∙ 5.9975418370463E+44 + 14 ∙ 1.7135833820132E+43 + 2 ∙ 4.8959525200378E+41 + 15 ∙ 1.3988435771536E+40 + 1 ∙ 3.9966959347247E+38 + 9 ∙ 1.1419131242071E+37 + 0 ∙ 3.2626089263059E+35 + 14 ∙ 9.3217397894454E+33 + 2 ∙ 2.6633542255558E+32 + 14 ∙ 7.6095835015881E+30 + 1 ∙ 2.1741667147394E+29 + 9 ∙ 6.2119048992556E+27 + 0 ∙ 1.7748299712159E+26 + 14 ∙ 5.0709427749025E+24 + 2 ∙ 1.4488407928293E+23 + 15 ∙ 4.1395451223694E+21 + 1 ∙ 1.1827271778198E+20 + 11 ∙ 3379220508056640625 + 0 ∙ 96549157373046875 + 14 ∙ 2758547353515625 + 2 ∙ 78815638671875 + 14 ∙ 2251875390625 + 2 ∙ 64339296875 + 14 ∙ 1838265625 + 0 ∙ 52521875 + 14 ∙ 1500625 + 2 ∙ 42875 + 15 ∙ 1225 + 1 ∙ 35 + 10 ∙ 1 = 0 + 4.4100299974166E+53 + 1.8000122438435E+51 + 3.0857352751603E+50 + 1.4693977500763E+48 + 2.0991396429662E+47 + 0 + 2.3990167348185E+44 + 9.7919050400755E+41 + 2.0982653657305E+41 + 3.9966959347247E+38 + 1.0277218117864E+38 + 0 + 1.3050435705224E+35 + 5.3267084511116E+32 + 1.0653416902223E+32 + 2.1741667147394E+29 + 5.59071440933E+28 + 0 + 7.0993198848635E+25 + 2.8976815856586E+23 + 6.2093176835541E+22 + 1.1827271778198E+20 + 3.7171425588623E+19 + 0 + 38619662949218750 + 157631277343750 + 31526255468750 + 128678593750 + 25735718750 + 0 + 21008750 + 85750 + 18375 + 35 + 10 = 4.4311326506582E+53₁₀

Таким образом:

0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A₃₅ = 4.4311326506582E+53₁₀

2. Полученное число 4.4311326506582E+53 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4311326506582E+53 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4311326506582E+53 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4311326506582E+53 ∙ 2 = 8.622653013164E+52 (0)
0.622653013164E+52 ∙ 2 = 1.245306026328E+52 (0)
0.245306026328E+52 ∙ 2 = 4.90612052656E+51 (0)
0.90612052656E+51 ∙ 2 = 1.81224105312E+51 (0)
0.81224105312E+51 ∙ 2 = 1.62448210624E+51 (0)
0.62448210624E+51 ∙ 2 = 1.24896421248E+51 (0)
0.24896421248E+51 ∙ 2 = 4.9792842496E+50 (0)
0.9792842496E+50 ∙ 2 = 1.9585684992E+50 (0)
0.9585684992E+50 ∙ 2 = 1.9171369984E+50 (0)
0.9171369984E+50 ∙ 2 = 1.8342739968E+50 (0)
0.8342739968E+50 ∙ 2 = 1.6685479936E+50 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4311326506582E+53₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.4311326506582E+53₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A₃₅ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему

• Как выглядит 35-ое число 36 в двоичной системе?
• Как выглядит 35-ое число 257 в двоичной системе?
• Как будет записано 35-ое число 38 в двоичной системе счисления?
• Перевести 35-ое число 132 в двоичную систему счисления
• Как перевести число 653 из 35-ой в двоичную систему счисления?
• Переведите 35-ое число 121 в двоичную систему счисления
• Какому 35-ому числу соответствует двоичное число 10011?
• Какому 35-ому числу соответствует двоичное число 1111001?
• Как будет записано 35-ое число 1011101 в двоичной системе?
• Как выглядит 35-ое число 320 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: