Перевести число 152.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 152.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 152.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 152.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 152.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
152.548=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 106.687510
Таким образом:
152.548 = 106.687510
2. Полученное число 106.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 106 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=11010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.687510=1101010.10112
Ответ: 152.548 = 1101010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 27302 в двоичную систему
- Перевести 7403 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 137 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 206125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 14510 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 3137 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13.75?
- Как перевести число 1501 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код BD4A?
- Переведите восьмеричное число 156.12 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...