Перевод 1523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1523 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1523 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1523₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 32 + 3 = 5411₁₀

Таким образом:

1523₁₆ = 5411₁₀

2. Полученное число 5411 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5411		2
—	5410	—	2705		2
	1	—	2704	—	1352		2
			1	—	1352	—	676		2
					0	—	676	—	338		2
							0	—	338	—	169		2
									0	—	168	—	84		2
											1	—	84	—	42		2
													0	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5411₁₀=1010100100011₂

Ответ: 1523₁₆ = 1010100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1523 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте