Перевести число 1523 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1523 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1523 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
152316=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 32 + 3 = 541110
Таким образом:
152316 = 541110
2. Полученное число 5411 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5411 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5410 | — | 2705 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2704 | — | 1352 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1352 | — | 676 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
541110=10101001000112
Ответ: 152316 = 10101001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 975401 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12DCB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E2C200E2E190E2F190E2F2F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F78?
- Запиши шестнадцатеричное число 10101 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11AF16 в двоичной системе?
- Перевод числа 14AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 84D4 в двоичной системе счисления?
- Переведите число BC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6E.B9?