Перевести число 1526.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1526.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1526.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1526.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1526.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1526.358=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 16 + 6 + 0.375 + 0.078125 = 854.45312510
Таким образом:
1526.358 = 854.45312510
2. Полученное число 854.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 854 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 854 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 854 | 16 | |||
848 | — | 53 | 16 | ||
6 | 48 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85410=35616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
854.45312510=356.7416
Ответ: 1526.358 = 356.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 1713 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 567 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 21 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 601.25 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 73201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 4362.75 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4444?
- Как представлено восьмеричное число 1315 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 02345 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3E в шестнадцатеричной системе?