Перевести число 3462.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3462.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3462.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3462.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3462.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3462.148=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1536 + 256 + 48 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 1842.187510
Таким образом:
3462.148 = 1842.187510
2. Полученное число 1842.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1842 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1842 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1842 | 16 | |||
1840 | — | 115 | 16 | ||
2 | 112 | 7 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184210=73216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1842.187510=732.316
Ответ: 3462.148 = 732.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 45332 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 111711 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 01100110?
- Как перевести число 220.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 6457 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 33456 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 73201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 6144.62 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 012 в шестнадцатеричной системе счисления