Перевести число 153.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 153.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 153.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 153.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153.148=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 3 + 0.125 + 0.0625 = 107.187510
Таким образом:
153.148 = 107.187510
2. Полученное число 107.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 107 | 16 | |
96 | 6 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.187510=6B.316
Ответ: 153.148 = 6B.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 43273?
- Перевести число 1345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1323 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 5136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 36574 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 576 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 0.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 213?
- Как будет записано восьмеричное число 3101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 710653?