Перевести число 1537.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1537.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1537.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1537.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1537.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1537.228=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 24 + 7 + 0.25 + 0.03125 = 863.2812510
Таким образом:
1537.228 = 863.2812510
2. Полученное число 863.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 863 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 863 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 863 | 2 | |||||||||||||||||
| 862 | — | 431 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86310=11010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
863.2812510=1101011111.010012
Ответ: 1537.228 = 1101011111.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 23147 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3777?
- Как перевести 1531 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1237.3?
- Как перевести 413.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 131.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 11.22 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 6676 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1525 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.625?
(пока оценок нет)
Загрузка...