Перевод 154.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 154.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 154.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 154.3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 154.3C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

154.3C₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 4 + 0.1875 + 0.046875 = 340.234375₁₀

Таким образом:

154.3C₁₆ = 340.234375₁₀

2. Полученное число 340.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 340 в двоичную систему;
Перевести 0.234375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 340 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	340		2
—	340	—	170		2
	0	—	170	—	85		2
			0	—	84	—	42		2
					1	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

340₁₀=101010100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.234375₁₀=0.001111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

340.234375₁₀=101010100.001111₂

Ответ: 154.3C₁₆ = 101010100.001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 154.3C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	340		2
—	340	—	170		2
	0	—	170	—	85		2
			0	—	84	—	42		2
					1	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	340		2
—	340	—	170		2
	0	—	170	—	85		2
			0	—	84	—	42		2
					1	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	340		2
—	340	—	170		2
	0	—	170	—	85		2
			0	—	84	—	42		2
					1	—	42	—	21		2
							0	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0