Перевести число 154.3C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 154.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 154.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154.3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 154.3C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
154.3C16=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 4 + 0.1875 + 0.046875 = 340.23437510
Таким образом:
154.3C16 = 340.23437510
2. Полученное число 340.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 340 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 340 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 340 | 2 | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34010=1010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
340.23437510=101010100.0011112
Ответ: 154.3C16 = 101010100.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу d3f99?
- Переведите шестнадцатеричное число 2101 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1E34 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 445D в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 3B840 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1745A в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ACB2?
- Представить шестнадцатеричное число AA01 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 7116 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1EC.12 в двоичную систему