Перевести число 1542.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1542.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1542.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1542.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1542.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1542.28=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 32 + 2 + 0.25 = 866.2510
Таким образом:
1542.28 = 866.2510
2. Полученное число 866.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 866 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 866 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 866 | 2 | |||||||||||||||||
866 | — | 433 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86610=11011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
866.2510=1101100010.012
Ответ: 1542.28 = 1101100010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 23705?
- Как выглядит восьмеричное число 10000000000000000 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число A7D в двоичную систему
- Переведите 001000010011111001 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести AE5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 52614 в двоичной системе?
- Перевести число 704 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 143123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 707.72 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 4040 в двоичной системе