Перевести число 1542.2 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1542.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1542.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1542.2 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1542.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1542.28=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 32 + 2 + 0.25 = 866.2510

Таким образом:

1542.28 = 866.2510

2. Полученное число 866.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 866 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 866 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

866 2
866 433 2
0 432 216 2
1 216 108 2
0 108 54 2
0 54 27 2
0 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86610=11011000102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2510=0.012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

866.2510=1101100010.012

Ответ: 1542.28 = 1101100010.012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector